شهدت كلية التربية للبنات بجامعة تكريت/ قسم الرياضيات، صباح يوم الثلاثاء الموافق ٩ أيلول ٢٠٢٥، مناقشة رسالة الماجستير المقدّمة من الطالبة (إيلاف سعيد شعبان)، والموسومة: "استقرارية نماذج فورير للانحدار الذاتي لتوزيع الفرق الزمني ديناميكيًا مع التطبيق"، وذلك على رحاب قاعة المرحوم الأستاذ الدكتور جايد زيدان.
خلصت الدراسة إلى تحليل استقرار نماذج فورير باستخدام تقنية التقريب الخطي المحلي (LLA)، التي تقوم بتحويل الأنظمة غير الخطية إلى أنظمة خطية محلية حول نقطة التوازن. وقد جرى تطبيق النموذج على بيانات محاكاة بأحجام مختلفة (200 – 300 – 350 نقطة).
وتناولت الدراسة من اربع فصول :
الفصل الأول: عرض الإطار العام للبحث من مقدمة علمية، مراجعة للأدبيات السابقة، تحديد الإشكالية البحثية والفجوات المعرفية، والمنهجية المتبعة.
الفصل الثاني: تناول الأسس النظرية للمتسلسلات الزمنية ونماذج (FARDL)، متضمنًا تحليلًا لنماذج (AR, MA, ARMA)، مع شرح منهجية بوكس–جينكنز، والتفصيل في خصائص نماذج FARDL.
الفصل الثالث: دمج بين التحليل النظري والتطبيقي من خلال إثبات شروط استقرار نموذج FARDL بالاعتماد على الأساليب الديناميكية، مع تطبيق عملي للتحليل الإحصائي الوصفي وتقدير معاملات النموذج واختبارات كفاءته وبناء نماذج للتنبؤ.
الفصل الرابع: تضمّن الاستنتاجات والتوصيات، إذ خلصت الباحثة إلى نتائج رئيسية وتفسيرات علمية، إضافةً إلى توصيات عملية قابلة للتطبيق، مع اقتراح اتجاهات بحثية مستقبلية.
أبرز النتائج التي توصلت إليها الدراسة:
أظهرت الدراسة أن نموذج FARDL يتمتع بقدرة عالية على التقاط العلاقات الديناميكية المعقدة والأنماط الموسمية في البيانات، كما أثبت كفاءته في التنبؤ بدقة، خصوصًا عند استخدام التحويل اللوغاريتمي لتحقيق الاستقرار العددي.
تألفت لجنة المناقشة من السادة:
أ.د. ميسون مال الله … رئيسًا
أ.د. منذر عبد الله … عضوًا
أ.م.د. محمد عبد محيمد … عضوًا
أ.م.د. هبة هاني عبد الله … عضوًا ومشرفًا
وفي ختام الجلسة، أشادت اللجنة بجهود الطالبة، وأوصت بقبول الرسالة ومنحها درجة الماجستير في الرياضيات بعد إجراء التعديلات الطفيفة التي أوصت بها.
