نوقشت في كلية التربية للبنات /جامعة تكريت - قسم الرياضيات، اليوم الخميس الموافق ١٩ / ٦ / ٢٠٢٥، وعلى رحاب قاعة المرحوم الأستاذ الدكتور جايد زيدان
رسالة ماجستير للطالبة ( علا حسين حمودي ) والموسومة( توسيع جديد لتوزيع فريشت وفق المنطق النيتروسوفكي)
خلصت الدراسة التي قدمتها الباحثة إلى :
عد توزيع فريشت أحد التوزيعات الاحتمالية المهمة التي تُستخدم لنمذجة الظواهر القصوى مثل أكبر القيم في العينات (كأعلى درجة حرارة أو أقصى فيضان)، ويندرج ضمن عائلة توزيعات القيمة القصوى يتميّز هذا التوزيع بذيله الثقيل، مما يجعله مناسباً لتمثيل البيانات التي تحتوي على قيم نادرة لكنها كبيرة جداً.
في ضوء الحاجة إلى تحسين دقة هذا التوزيع ليتناسب مع البيانات الحقيقية التي قد تكون غير مثالية أو غير محددة بشكل قطعي، جاء التوسيع الجديد لتوزيع فريشت.
يهدف هذا التوسيع إلى إدخال مفاهيم رياضية حديثة مثل المنطق النيتروسوفي والذي يسمح بتمثيل الاحتمالية والغموض واللايقين في آنٍ واحد.
هدف التوسع الجديد في الدراسة الحالية إلى :
١- تحسين مرونة النموذج الإحصائي ليتناسب مع بيانات غير مثالية أو غامضة.
٢- دمج عدم اليقين والغموض ضمن النموذج الرياضي باستخدام أدوات نيتروسوفكية.
٣- تقديم توزيع عام يشمل فريشت التقليدي كتوزيع خاص ضمن حالات معينة.
٤- تطبيق التوسيع في مجالات عملية مثل تحليل المخاطر، الأعطال القصوى، والمالية.
أهم النتائج التي توصلت إليها الدراسة:-
١- تم اشتقاق دالة الكثافة والدالة التراكمية للتوزيع الجديد.
٢- أظهر التوزيع الموسّع قدرة أكبر على تمثيل البيانات ذات الغموض أو القيم القصوى غير المعتادة.
٣- تم مقارنة التوزيع الجديد بنماذج كلاسيكية مثل فريشت وجمبيرتز، وأثبت كفاءة أفضل في بعض التطبيقات الواقعية.
تألفت اللجنة من السادة الأفاضل :-
أ.د.فراس شاكر محمود ... رئيساً
أ.م.د. محمد عبد محيميد سالم ... عضواً
أ.م.د.قاسم ناصر حسين ... عضواً
أ.م.د.هبه هاني عبدالله ... عضواً ومشرفاً
وأوصت اللجنة بمنح الدرجة المطلوبة للطالبة.
