نوقشت في كلية التربية للبنات قسم الرياضيات
يوم الأربعاء الموافق 2024-06-05
وعلى رحاب قاعة القادسية في عمادة الكلية
رسالة ماجستير للطالبة مريم لقمان عثمان
والموسومة
خوارزمية STR-ENN الهجينة مع التطبيق
في هذه الدراسة تم البحث عن تقنية جديدة، وهي دمج نموذج السلاسل الزمنية مع نموذج الشبكة العصبية، لتوليد هيكل نموذج هجين من أجل الحصول على تنبؤات دقيقة، حيث يتكون الهيكل من هيكل نموذج هجين جامع بين نموذج للموسمية، والاتجاه والباقي مبني على الانحدار STR وشبكة Elman العصبية لتكوين نموذج STR-ENN، حيث يكون نموذج STR هو المسؤول عن تقسيم السلسلة الزمنية إلى ثلاثة أجزاء، وهي الاتجاه والموسمية والباقي. بعد ذلك، تستقبل شبكة Elman العصبية الأجزاء الثلاثة وتتنبأ بكل جزء. ثم، باستخدام معادلة التحلل، يتم دمج التوقعات الثلاثة للتنبؤ بمشاهدات السلاسل الزمنية. وأخيراً ولغرض عرض دقة البنية الهجينة، تم إجراء اختبار على سلسلة معدلات انبعاث ثاني أوكسيد الكربون الشهرية للفترة من (يناير 1995) إلى (أبريل 2020) باستخدام برنامج MATLAB-a2022، ثم مقارنة النتائج المتحصلة من الخوارزمية الهجينة مع نموذج STR وشبكة ENN العصبية بصورة منفردة، لمعرفة أي النماذج أفضل من ناحية التنبؤ، مع استخدام معايير دقة التنبؤ MAE و MSE.
على الرغم من بطء النموذج الهجين STR-ENN، وخاصة استهلاكه للوقت أثناء تحليل الشبكات العصبية، إلا أنه أثبت كفاءته في التحليل، ولا سيما لهذا النوع من السلاسل طويلة المدى، التي يوجد فيها عدد كبير من الموسمية ونمط كبير من الاتجاهية يتم تكرارها، حيث إنها تحتوي على أقل قيم لـ MAE وMSE. فضلاً عن التقارب بين نتائج STR-ENN وشبكة ENN، فإن حاجة سوق العمل سواء الاقتصادية أو الهندسية أو الطبية وغيرها، تتطلب الاعتماد على النموذج الهجين. بينما أثبت نموذج STR ضعف التنبؤ بالتسلسلات الطويلة.
عند اختيار افضل نموذج للباقي عند التحلل في STR يكون النموذج الافضل هو نموذج ARMA(1,1) لأنه الاقل قيمة معيارية حسب معايير AIC و BIC. اما عند اجراء المقارنة لمعرفة أفضل نموذج بين النماذج الثلاثة المستخدمة في التحليل كان النموذج المقترح STR-ENN صاحب أفضل أداء تنبؤي بين بقية النماذج، حيث امتلك قيمة متوسط خطأ مطلق بمقدار 0.0099 متوسط مربع الخطأ، كان 𝟑.𝟒𝟐𝟕𝟔𝟗×〖𝟏𝟎〗^(−𝟒)، في حين ان الشبكة ENN كانت تملك متوسط خطأ مطلق ومتوسط مربع خطأ على التوالي بمقدار 0.0198 و 𝟔.𝟔𝟑𝟗𝟏𝟕𝟓×〖𝟏𝟎〗^(−𝟒)، اما نموذج STR كان له اقل قيم تنبؤية بمقدار خطأ قدره 6.0198 و 6.0222.
تهدف الدراسة الى توليد هيكل هجين لنموذج للموسمية والاتجاه وبالباقي بالاعتماد على الانحدار STR وشبكة Elman العصبية ليكون النموذج STR-ENN حيث يتكفل نموذج STR بتجزئة المتسلسلة الزمنية الى ثلاث اجزاء ثم تتسلم شبكة Elman العصبية الاجزاء الثلاثة والتنبؤ بكل جزء منها ثم باستخدام معادلة التحلل يتم تجميع التنبؤات الثلاثة ليكون لدينا تنبؤ لمشاهدات المتسلسلة الزمنية.
واخيرًا لغرض عرض دقة الهيكل الهجين يتم اجراء اختبار على متسلسلة معدلات انبعاث ثاني أكسيد الكربون الشهرية للفترة من (كانون الثاني 1995) الى (ابريل 2020) باستخدام برنامج MATLAB-a2022.
في ضوء النتائج التي تم التوصل إليها تستنتج الباحثة الآتي:
ان تحليل المتسلسلات الزمنية إلى عدة مكونات تعتبر فئة النمط الأساسي (إجراءً رئيسًا لتحليل المتسلسلات الزمنية) والتنبؤ بها. في هذه الدراسة، نقترح طريقة تحلل جديدة، إذ قمنا بتقديم نموذج هجين اطلق عليه نموذج تحلل الاتجاه والموسمية مع شبكة إيلمان العصبية STR-ENN المقترح، ويمكن تلخيص النتائج التي توصلنا اليها خلال هذه الدراسة على النحو الآتي:
١- تتميز الطريقة المقترحة عن الأساليب الموجودة بأنها تجزئ المتسلسلة الزمنية الى ثلاثة مكونات بشكل منفصل هذا التفصيل مفيد جدًا لـتحليل المتسلسلات الزمنية المتغايرة.
٢- ينتج مكونات قابلة للتفسير والتي تعبر عن الخصائص الرئيسة للمتسلسلة الزمنية: الاتجاه، الباقي والأنماط الموسمية.
٣- في نموذج STR يعبر مكون الباقي عن الفرق بين الدورات الموسمية الحقيقية و الدورات متوسطة. إذ أنها تملك القدرة على الكشف عن القيم المتطرفة الدورات الموسمية التي تختلف في شكلها عن المتوسط دورات.
خوارزميات STR بسيطة جدًا وسهلة التنفيذ. الوقت الحسابي هو سريع جدا مقارنة بالنموذج المقترح، حيث إن النموذج المقترح STR-ENN استهلك وقت مقداره 00:06:04، اما نموذج الشبكة العصبية ENN استهلك وقت مقداره 00:00:38 بمعنى أن النموذج الهجين المقترح، هو نموذج بطيء جدًا اذا ما قورن بالنماذج الأخرى.
٤- في المتسلسلة الزمنية المدروسة، يتكون العنصر الموسمي من المركز والأنماط الموسمية الطبيعية التي تعبر عن ""أشكال"" الدورات الموسمية. من خلال التأكيد على هذه الأشكال.
٥- تعد اغلب القيم المتحصل عليها في التحليل إلى أجزاء هي متسلسلة اتجاهية، فضلاً عن القليل من الموسمية، مع اجزاء صغيرة جدًا من الباقي. هذا يدل على ان النموذج المقترح اثناء التحليل كان دقيقاً جدًا في وصف أجزاء ومكونات المتسلسلة المدروسة.
تألفت لجنة المناقشة من السادة الافاضل:
ا.م.د قاسم ناصر حسين ... رئيسا
ا.م.د عامر فاضل نصار.... عضوا
م.د هبة هاني عبدالله.... عضوا
ا.م. نهاد شريف خلف.... عضوا ومشرفا
وقد أوصت اللجنة بمنح الدرجة المطلوبة للطالبة
