المناقشات العلمية

نوقشت في كلية التربية للبنات جامعة تكريت قسم الرياضيات، اليوم الأحد الموافق ٢٣ / ٢ / ٢٠٢٥ ، وعلى رحاب قاعة السمنار - بناية عمادة الكلية

رسالة ماجستير للطالبة ( زبيدة جمال محسن) والموسومة (Stability Analysis and the Numerical Solution of the Generalised Huxley Equation Using Finite Difference Methods )

تناولت الدراسة التي قدمتها الباحثة إلى :-

حل معادلة Huxley المعممة باستخدام طريقتين من طرائق الفروقات المنتهية:-
الأولى : هي الطريقة الصريحة. الثانية : هي طريقة Crank.

مع دراسة استقرارية كلتا الطريقتين باستخدام طريقة Fourier mode (vonNeumann) اذا تبين إن الطريقة الأولى مستقرة على نحو مشروط إذا كان /4r ≤ 2+𝑘𝛽(𝜌−𝛾)
اذ‏ 𝑟 ≤ 𝑘/ℎ2
في حين كانت الطريقة الثانية مستقرة على نحو غير مشروط.

لقد تم عرض النتائج العددية للطريقتين من خلال عدد من الأمثلة العددية و قد تبين إن طريقة Crank-Nicholson هي أسرع تقارباً واكثر دقة من الطريقة الصريحة.

هدفت الدراسة التي قدمتها الباحثة إلى :-

حل معادلة هكسلي المعممة عدديًا باستخدام مخططين للفروق المحدودة، المخطط الصريح ومخطط كرانك-نيكلسون. بالإضافة إلى ذلك، فحص والتحقيق في استقرار الحل العددي لكلا الطريقتين المطبقتين على (1.4) باستخدام طريقة وضع فورييه (فون نيومان).

النتيجة التي توصلت إليها الدراسة بعد مقارنة حلول المخططين :-

١- يتم استخدام برنامج MATLAB في الحسابات العددية "تم الحصول على الحل العددي لمعادلة هكسلي المعممة (1.4) باستخدام مخططين للفرق المحدود، المخطط الصريح ومخطط كرانك-نيكلسون.
٢- أظهرت النتائج أن مخطط كرانك-نيكلسون أكثر دقة وأفضل من المخطط الصريح.
٣- علاوة على ذلك، تمت دراسة استقرار الحلول العددية لكلا المخططين باستخدام طريقة وضع فورير (فون نيومان).
٤- أظهر تحليل الاستقرار أن المخطط الصريح مستقر.

تألفت اللجنة من السادة الأفاضل :-

أ.م.د. غسان عزالدين عارف ... رئيساً
أ.م.د. فراس عادل فوزي ... عضواً
أ.م.م.أيلاف صباح عبدالواحد ... عضواً
أ.م.د. محمد عبد محيميد سالم ... عضواً ومشرفاً

وأوصت اللجنة بمنح الدرجة المطلوبة للطالبة.