المناقشات العلمية

نوقشت في كلية التربية للبنات قسم الرياضيات
يوم الاثنين الموافق 2024-08-12
وعلى رحاب قاعة القادسية في عمادة الكلية
رسالة ماجستير للطالبة نور محمد احمد
والموسومة
بناء نماذج رياضي

تلعب طرق التقريب العددي وتطبيقاتها دوراً هاماً في العديد من المجالات العلمية والهندسية. فهي تمكننا من حل المعادلات الرياضية المعقدة والتي قد تتصف بسلوكها العشوائي، و التي لا يمكن حلها تحليليا، فيتم إيجاد حلول تقريبية لها من خلال تلك الحلول يمكن فهم الأنظمة المعقدة، والتميز بها.

وبعد التطور الكبير في النمذجة والبرمجة الرياضية، أصبحت الطرق العددية التقريبية حجر الزاوية في العديد من التطبيقات التي تعتمد على تحليل البيانات التي قد تكون معقدة أحياناً ، أو البيانات سلوكها فهما عميقا به التي تتصف بالعنوانية والسلوك الفوضوي، من أجل تحسين دقة البيانات وفهم . يساهم في تحليلها بدقة .
تعتمد منهجية الدراسة على اختيار طرق التقريب العددي، وطريقة نقطة المنتصف ( mid Polynomial ( وطريقة التقريب المتعدد ) trapezoid( وطريقة شبة المنحرف البيانية ) point برطريقة )Spline method( وطريقه سبيللين ،Neville method مرطريقة نغيل ) approximation (Graph)، ثم صباغة النموذج الرياضي لكل طريقة وحساب دقة كل طريقة للتقريب، ومن ثم حساب معدل الخطأ والخطأ التقريبي والتحقق من التقريب .

النتائج أن استخدام طرق التقريب العددي والنمذجة الرياضية لحل العديد من المشكلات المعقدة وتاهيت في تقليل نسبة الخطأ بنسبة كبيرة جدا وتقليل الانحراف المعياري للنموذج الرياضي.

تهدف الدراسة إلى تعريف القاري بطرق التقريب العديمة ودورها في النمذجة الرياضية، كما
تهدف إلى تعريف القاري بتاريخ والكولون طرق التقريب العددي الموحدي ارتباط تلك الطرق بتحسين دقة النتائج لبعض العلاقات المعقدة، وتوضيح دور طرق التقريب العددي في العديد من التطبيقات والعلوم سواء في الهندسة أو الفيزياء أو الكيمياء أو الاقتصاد.
إذ مكنتنا طرق التقريب جنبا إلى جنب مع النمذجة الرياضية من حل العديد من المشكلات المعقدة التي لا يمكن حلها تحليلا مع يمكن حلها تقريبا.

في ضوء النتائج التي تم التوصل إليها تستنتج الباحثة الآتي:
أن استخدام طرق التقريب العددي والنمذجة الرياضية لحل العديد من المشكلات المعقدة وتاهيت في تقليل نسبة الخطأ بنسبة كبيرة جدا وتقليل الانحراف المعياري للنموذج الرياضي.

تألفت لجنة المناقشة من السادة الافاضل:
أ.د رحيم احمد منصور ... رئيسا
أ.د مزعل حمد ذاوي.... عضوا
أ.م.د عامر فاضل نصار.... عضوا
أ.د غسان عزالدين عارف.... عضوا ومشرفا

وقد أوصت اللجنة بمنح الدرجة المطلوبة للطالبة