نوقشت في كلية التربية للبنات – قسم الرياضيات، اليوم الثلاثاء الموافق 26 / 8 / 2025، على قاعة السمنار في عمادة الكلية، رسالة الماجستير المقدمة من الطالبة ثروة رعد فارس، والموسومة:
“Numerical Solution and Convergence Analysis of the Generalised Burgers Equation”
سعت الدراسة إلى إيجاد الحل العددي لمعادلة Burgers المعممة باستخدام طرائق الفروق المحدودة، شملت الطريقة الصريحة (Euler الأمامية)، والطريقة الضمنية (Euler الخلفية)، وطريقة كرانك–نيكلسون شبه الضمنية، فضلاً عن تحليل استقرارية الحل العددي وتقاربه.
وقد هدفت الرسالة إلى:
1. إيجاد الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية باستخدام طرائق الفروق المحدودة.
2. شرح آلية تقريب المشتقات العادية والجزئية واشتقاق الطرق الثلاث المعتمدة.
3. تحليل الاستقرارية العددية للطرائق باستخدام أسلوب فورييه (فون نيومان).
4. عرض النتائج العددية ومقارنتها من حيث الدقة وسرعة التقارب.
وتوصلت النتائج إلى أن الطريقة الصريحة مستقرة على نحو مشروط، بينما أظهرت الطريقة الضمنية وطريقة كرانك–نيكلسون استقرارية غير مشروطة. كما بينت النتائج العددية أن الطريقتين الأخيرتين (الضمنية وكرانك–نيكلسون) كانتا الأسرع تقاربًا والأكثر دقة مقارنة بالطريقة الصريحة.
تألفت لجنة المناقشة من السادة:
• أ. د. غسان عز الدين عارف … رئيسًا
• أ. م. د. هبة هاني عبد الله … عضوًا
• أ. م. د. عوني محمد كفطان … عضوًا
• أ. م. د. محمد عبد محيميد … عضوًا ومشرفًا
وفي ختام الجلسة، قررت اللجنة قبول الرسالة ومنح الطالبة ثروة رعد فارس درجة الماجستير في الرياضيات، بعد إجراء التعديلات التي أوصت بها اللجنة
