نوقشت في كلية التربية للبنات قسم الرياضيات
يوم الأربعاء الموافق 2024-06-26
وعلى رحاب قاعة القادسية في عمادة الكلية
وبحضور السيد رئيس جامعة تكريت الاستاذ الدكتور وعد محمود رؤوف المحترم
رسالة ماجستير للطالبة داليا ذياب احمد
والموسومة
توسيع جديد لتوزيع ندراجا حجيجي الخصائص مع التطبيق
تقترح هذه الدراسة توزيعات جديدة من التوزيعات المستمرة وهما Gompertz Nadarajah-Hagighi (GoNH) و Gompertz Inverted Nadarajah-Hagighi (GoINH)، وفقًا لعائلة Gompertz وهما نموذجان لتوزيعان احتماليان جديدان مكون كل واحد منهما من أربع معلمات، وياتي هذا التوسيع باضافة معلمتين جديدتين للتوزيعان الاساسيان لكي نعطي اكثر مرونة وملائمة في نمذجة بيانات العالم الحقيقي. بالإضافة إلى ذلك، ستقدم الدراسة عددًا من الخصائص الاحصائية للتوزيعان المقترحان مثل الدالة المولدة للعزوم، ودالة البقاء، ودالة المخاطرة، والدالة المميزة ، والدالة التجزيئية ، وتوسيع PDF، والإحصائيات المرتبة التي تمثل عددًا قليلاً من الميزات الرياضية والإحصائية العديدة للتوزيعان المقترحان. تم تقدير معلمات النموذجان أيضًا باستخدام دالة الامكان الاعظم.
يسعى البحث الحالي الى تحقيق الأهداف الآتية:
• تم اقتراح توزيعان جديدان يمتازان بالمرونة العالية في موائمة البيانات الاول هو Gompertz Nadarajah-Hagighi والثاني هو يسمى Gompertz Inverted Nadarajah-Hagigh وفقًا لعائلة Gompertz-G وكلٌ منهما نموذج توزيع احتمالي جديد مكون من أربعة معلمات.
• يتم الحصول على دوال التوزيع التراكمي، ودوال كثافة الاحتمال للتوزيعان، بالاضافة الى دوال الخطر، ودوال البقاء، والدالة الاحادية لكل توزيع مع رسم تلك الدوال بقيم مختلفة من المعلمات.
• سنقدم عددًا من خصائص التوزيعان المقترحان مثل الدالة المولدة للعزوم، والعزوم، والدالة المميزة ، والدالة الكمية، وتوسيع PDF، والإحصائيات المرتبة التي تمثل عددًا قليلاً من الميزات الرياضية والإحصائية العديدة للتوزيعان المقترحان.
• تم تقدير معلمات النموذج أيضًا باستخدام دالة الامكان الأعظم.
• اجراء المحاكاة لتقييم اداء معلمات التوزيعان الجديدان باحجام عينات مختلفة باستخدام مقدر بيز ومتوسط مربع الخطأ.
• اجراء تطبيق عملي على مجموعتين من البيانات الحقيقية لكل من التوزيعان المقترحان معرفة كفائة كل توزيع من خلال مقارنته مع عدد من التوزيعات المعروفة باستخدام المعايير التي تم ذكرها في سياق هذا الفصل.
في ضوء النتائج التي تم التوصل إليها تستنتج الباحثة الآتي:
• تقديم توزيعين جديدين يتميزان بخصائص فريدة ومرونة عالية: التأكيد على الابتكار في تقديم توزيعات جديدة تساهم في التحليل الإحصائي.
• النتائج والتقييمات المقدمة تؤكد على كفاءة هذه التوزيعات الجديدة: إثبات أن التوزيعات الجديدة تقدم أداءً ممتازًا في تحليل البيانات.
• فتح آفاق جديدة لاستخدامها في مجالات متعددة من التحليل الإحصائي والبيانات: الإشارة إلى التطبيقات المحتملة للتوزيعات الجديدة في مجالات متعددة، مما يساهم في تطوير العلوم الإحصائية وتحليل البيانات.
تألفت لجنة المناقشة من السادة الافاضل:
أ. م. د زياد محمد عبدالله ... رئيسا
أ. م. د. قاسم ناصر حسين.... عضوا
أ. م. نهاد شريف خلف.... عضوا
أ. د. منذر عبدالله خليل.... عضوا ومشرفا
وقد أوصت اللجنة بمنح الدرجة المطلوبة للطالبة
