نوقشت في كلية التربية للبنات قسم الرياضيات
يوم الأربعاء الموافق 2024-07-31
وعلى رحاب قاعة السمنار في عمادة الكلية
رسالة ماجستير للطالبة انفال شويش حميد
والموسومة
استقرارية بعض الاصناف من المعادلات التفاضلية غير الخطية النبضية
تعتبر المعادلة التفاضلية والمعادلة التكاملية التفاضلية النبضية مثيرة للاهتمام في نمذجه العديد من تطبيقات مسائل التوليد والفيزياء بحيث يكون فرق التفاضل بين بعض النقاط المنفصلة راضياً فقط عن جانب واحد وحدود الجانبين غير متساوية لذلك فأن هذا يحتاج الى بعض التقنيات لايجاد الحل لدراسة الخصائص الاخرى للحدود والوجود والتفرد والاستقرار يتم حل فئات المعادلات التفاضلية التكاملية المندفعة مع بعض الشروط الضرورية والمناسبة لمناقشة معادلات النمذجة التي تتضمن دوال غير خطية.
تم دراسة الوجودية والوحدانية كأسلوب للوصول لدراسة استقرارية اولام هايرس رازيز مع تقنية نظرية النقطة الثابتة مع بعض الشروط الضرورية والكافية المدعومة من بعض المقدرات للحصول بشكل مؤكد على النتائج الرئيسية في هذه الرسالة وتم توسيع هذه الصيغ لتكون اكثر فائدة ومفهومه.
في ضوء النتائج التي تم التوصل إليها تستنتج الباحثة الآتي:
1-النتائج تعتمد على ظالة خاصة وثابت كتقدير لعدم المساواة في حلول معادلة التكامل النبضي مع دالة زمن التأخير ودالة الفترات النبضية.
2-تعتبر شروط ليبشز لمكونات معادلة التكامل النبضي مع دالة التأخير وبعض الدوال غير الخطية مثيرة للاهتمام للغاية لاثبات الوجود والتفرد وكذلك الاستقرار
3-تم استخدام نظرية النقطة الثابتة وشروطها للوجود والتفرد واعتماد الاستقرار على مقدرين لكل معادلة مقترحة على تحليلها اللاخطي
4-مشكلة التوسيع لمشكلة المقترحات تحت نفس ظروف النتائج الرئيسية التي تم التوصل اليها مما ادى الى منهج جيد للفئات يمكن دراسته لاحقاً
5-صعوبة الامثلة الناتجة عن صياغه المشكلة والشروط الضرورية والكافية للنتائج.
6- تتطلب عملية الضرب بين المعادلة التكاملية والمعادلة غير الخطية تحليلا خاصاً في التحليل الدالي
7-تحتوي المعادلة النبضية ع العديد من الامثلة في الحياة الواقعية لذا نحتاج الى استقرارها لتكون امثلة التطبيق هذه اكثر اثارة للاهتمام
8-يستخدم التعريف الخاص للاستقرار في المشكلات المقدمة لان المعادلة تحتوي على دوال نبضية ودوال تأخير
تألفت لجنة المناقشة من السادة الافاضل:
رحيم احمد منصور ... رئيسا
رعد عواد حميد.... عضوا
هبة هاني عبدالله.... عضوا
سمير قاسم حسن.... عضوا ومشرفا
وقد أوصت اللجنة بمنح الدرجة المطلوبة للطالبة
